Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Квантование пространства-времени - определение
Сингулярность пространства-времени
![чёрной дыры]] и её сингулярности](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Black hole details-ru.svg?width=200 "чёрной дыры]] и её сингулярности")
Найдено результатов: 213
Квантование пространства-времени
общее название обобщений теории элементарных частиц (квантовой теории поля (См. Квантовая теория поля)), основанных на гипотезе о существовании конечных минимальных расстояний и промежутков времени, Ближайшей целью таких обобщений является построение непротиворечивой теории, в которой все физические величины получались бы конечными.
Представления о пространстве и времени, которые используются в современной физической теории, наиболее последовательно формулируются в относительности теории (См. Относительности теория) А. Эйнштейна и являются макроскопическими, т. е. они опираются на опыт изучения макроскопических объектов, больших расстояний и промежутков времени. При построении теории, описывающей явления микромира, - квантовой механики (См. Квантовая механика) и квантовой теории поля, - эта классическая геометрическая картина, предполагающая непрерывность пространства и времени, была перенесена на новую область без каких-либо изменений. Экспериментальная проверка выводов квантовой теории пока прямо не указывает на существование границы, за которой перестают быть применимыми классические геометрические представления. Однако в самой теории элементарных частиц имеются трудности, которые наводят на мысль, что, возможно, геометрические представления, выработанные на основе макроскопического опыта, неверны для сверхмалых расстояний и промежутков времени, характерных для микромира, что представления о физическом пространстве и времени нуждаются в пересмотре.
Эти трудности теории связаны с так называемой проблемой расходимостей: вычисления некоторых физических величин приводят к не имеющим физического смысла бесконечно большим значениям ("расходимостям"). Расходимости появляются вследствие того, что в современной теории элементарные частицы рассматриваются как "точки", т. е. как материальные объекты без протяжённости. В простейшем виде это проявляется уже в классической теории электромагнитного поля (классической электродинамике (См. Электродинамика)), в которой возникает т. н. кулоновская расходимость - бесконечно большое значение для энергии кулоновского поля точечной заряженной частицы [из-за того, что на очень малых расстояниях r от частицы (г → 0) поле неограниченно возрастает].
В квантовой теории поля не только остаётся кулоновская расходимость, но и появляются новые расходимости (например, для электрического заряда), также в конечном счёте связанные с точечностью частиц. (Условие точечности частиц в квантовой теории поля выступает в виде требования т. н. локальности взаимодействий: взаимодействие между полями определяется описывающими поля величинами, взятыми в одной и той же точке пространства и в один и тот же момент времени.) Казалось бы, расходимости легко устранить, если считать частицы не точечными, а протяжёнными, "размазанными" по некоторому малому объему. Но здесь существенные ограничения налагает теория относительности. Согласно этой теории, скорость любого сигнала (т. е. скорость переноса энергии, скорость передачи взаимодействия) не может превышать скорости света с. Предположение о том, что взаимодействие может передаваться со сверхсветовыми скоростями, приводит к противоречию с привычными (подтвержденными всем общечеловеческим опытом) представлениями о временной последовательности событий, связанных причинно-следственными соотношениями: окажется, что следствие может предшествовать причине. Конечность же скорости распространения взаимодействия невозможно совместить с неделимостью частиц: в принципе некоторой малой части протяжённой частицы можно было бы очень быстро сообщить столь мощный импульс, что данная часть улетела бы раньше, чем сигнал об этом дошёл бы до оставшейся части.
Т. о., требования теории относительности и причинности (См. Причинность) приводят к необходимости считать частицы точечными, Но представление о точечности частиц тесно связано с тем, какова геометрия, принимаемая в теории, в частности, основывается ли эта геометрия на предположении о принципиальной возможности сколь угодно точного измерения расстояний (длин) и промежутков времени. В обычной теории явно или чаще неявно такая возможность предполагается.
Во всех вариантах изменения геометрии большая роль принадлежит так называемой фундаментальной длине (См. Фундаментальная длина) l, которая вводится в теорию как новая (наряду
с Планка постоянной (См. Планка постоянная) h и скоростью света
с) универсальная постоянная. Введение фундаментальной длины l соответствует предположению, что измерение расстояний принципиально возможно лишь с ограниченной точностью порядка l (а времени - с точностью порядка l/c). Поэтому l называют также минимальной длиной. Если считать частицы неточечными, то их размеры выступают в роли некоторого минимального масштаба длины. Т. о., введение фундаментальной (минимальной) длины, в известном смысле, скрывает за собой неточечность частиц, что и даёт надежду на построение свободной от расходимостей теории.
Одна из первых попыток введения фундаментальной длины была связана с переходом от непрерывных координат х, у, z и времени t к дискретным: х → n1l, y → n2l, z → n3l, t → n4l/c, где n1, n2, n3, n4 - целые числа, которые могут принимать значения от минус бесконечности до плюс бесконечности. Замена непрерывных координат дискретными несколько напоминает правила квантования Бора в первоначальной теории атома (см. Атом) - отсюда и термин"К. п.-в.".
Если рассматривать большие расстояния и промежутки времени, то каждый "элементарный шаг" l или l/c можно считать бесконечно малым. Поэтому геометрия "больших масштабов" выглядит как обычная. Однако "в малом" эффект такого квантования становится существенным. В частности, введение минимальной длины l исключает существование волн с длиной λ < l, т. е. как раз тех квантов бесконечно большой частоты ν = с/λ, а следовательно, и энергий ε = hν, которые, как показывает квантовая теория поля, ответственны за появление расходимостей. Здесь наглядно проявляется то, как изменение геометрических представлений влечёт за собой важные физические следствия.
Введение указанным способом "ячеистого" пространства (с "ячейками" размера l) связано с нарушением изотропии пространства - равноправия всех направлений. Это один из существенных недостатков данной теории.
Подобно тому, как на смену боровской теории (в которой условия квантования постулировались) пришла квантовая механика (в которой квантование получалось как естественное следствие основных её положений), за первыми попытками К. п.-в. появились более совершенные варианты. Их общей чертой (и здесь выступает аналогия с квантовой механикой, в которой физическим величинам ставятся в соответстие Операторы) является рассмотрение координат и времени как операторов, а не как обычных чисел. В квантовой механике формулируется важная общая теорема: если некоторые операторы не коммутируют между собой (т. е. в произведении таких операторов нельзя менять порядок сомножителей), то соответствующие этим операторам физические величины не могут быть одновременно точно определены. Таковы, например, операторы координаты x̅ и импульса 
частицы (операторы принято обозначать теми же буквами, что и соответствующие им физические величины, но сверху со "шляпкой"). Некоммутативность этих операторов является математическим отражением того факта, что для координаты и импульса частицы имеет место Неопределённостей соотношение:
показывающее границы точностей, с которыми могут быть одновременно определены px и х. Частица не может иметь одновременно точно определённые координату и импульс: чем точнее определена координата, тем менее определённым является импульс, и наоборот (с этим связано вероятностное описание состояния частицы в квантовой механике).
При К. п.-в. некоммутирующими объявляются операторы, сопоставляемые координатам самих точек пространства и моментам времени. Некоммутативность операторов x̅ и 
, x̅ и 
и т.д. означает, что точное значение, например, координаты х в заданный момент времени t не может быть определено, так же как не может быть задано точное значение нескольких координат одновременно. Это приводит к вероятностному описанию пространства-времени. Вид операторов подбирается так, чтобы средние значения координат могли принимать лишь целочисленные значения, кратные фундаментальной длине l. Масштаб погрешностей (или неопределённость) координат определяется фундаментальной длиной.
В некоторых вариантах теории постулируется непереставимость операторов координат и операторов, описывающих поле. Это равносильно предположению о невозможности одновременного точного задания описывающих поле величин и точки пространства, к которой эти величины относятся (такого рода варианты часто называют теориями нелокализуемых состояний).
В большинстве известных попыток К. п.-в. сначала вводятся постулаты, касающиеся "микроструктуры" пространства-времени, а затем получившееся пространство "населяется" частицами, законы движения которых приводятся в соответствие с новой геометрией. На этом пути получен ряд интересных результатов: устраняются некоторые расходимости (однако иногда на их месте появляются новые), в некоторых случаях получается даже спектр масс элементарных частиц, т. е. предсказываются возможные массы частиц. Однако радикальных успехов получить пока не удалось, хотя методическая ценность проделанной работы несомненна. Представляется правдоподобным, что возникающие здесь трудности свидетельствуют о недостатках самого подхода к проблеме, при котором построение новой теории начинается с постулатов, касающихся "пустого" пространства (т. е. чисто геометрических постулатов, независимых от материи, это пространство "населяющей").
Пересмотр геометрических представлений необходим - эта идея стала почти общепризнанной. Однако такой пересмотр должен, по-видимому, в гораздо большей мере учитывать неразрывность представлений о пространстве, времени и материи.
Лит.: Марков М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958, §§33 и 34; Блохинцев Д. И., Пространство и время в микромире. М., 1970.
В. И. Григорьев.
Гравитационная сингулярность
Гравитацио́нная сингуля́рность (иногда сингулярность пространства-времени) — точка (или подмножество) в пространстве-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края.
Кривизна пространства-времени
в общей теории относительности (теории тяготения (См. Тяготение)) величина, характеризующая меру отклонения свойств пространства-времени от свойств так называемого плоского пространства-времени специальной теории относительности. Понятие К. н.-в. возникло по аналогии с понятием полной кривизны (См. Кривизна) в геометрии поверхностей. К. п.-в. описывается тензором кривизны (см. Римановы геометрии (См. Риманова геометрия)). От вида тензора К. п.-в. существенно зависит тип космологических моделей (см. Космология).
Кривизна пространства-времени
Кривизна простра́нства-вре́мени — физический эффект, проявляющийся в девиации геодезических линий, то есть в расхождении или сближении траекторий свободно падающих тел, запущенных из близких точек пространства-времени. Величиной, определяющей кривизну пространства-времени, является тензор кривизны Римана, входящий в уравнение девиации геодезических линий.
Вторичное квантование
Втори́чное квантова́ние (каноническое квантование)Термин «вторичное квантование» в англоязычной литературе считается устаревшим и в последнее время заменяется термином «каноническое квантование». Термин «каноническое» подчёркивает важное соответствие между квантовыми операторами и коммутаторами квантовой механики, и каноническими координатой и импульсом и скобкой Пуассона классической механики.
Квантование вторичное
метод, применяемый в квантовой механике (См. Квантовая механика) и квантовой теории поля (См. Квантовая теория поля) для исследования систем, состоящих из многих или из бесконечного числа частиц (или квазичастиц (См. Квазичастицы)). В этом методе состояние квантовой системы описывается при помощи т. н. чисел заполнения - величин, характеризующих среднее число частиц системы, находящихся в каждом из возможных состояний.
Метод К. в. особенно важен в квантовой теории поля в тех случаях, когда число частиц в данной физической системе не постоянно, а может меняться при различных происходящих в системе процессах. Поэтому важнейшей областью применения метода К. в. является квантовая теория излучения, квантовая теория элементарных частиц (См. Элементарные частицы) и систем различных квазичастиц. В теории излучения рассматриваются системы, содержащие световые кванты (фотоны), число которых меняется в процессах испускания, поглощения, рассеяния. В теории элементарных частиц необходимость применения метода К. в. связана с возможностью взаимных превращений частиц; таковы, например, процессы превращения электронов и позитронов в фотоны и обратный процесс (см. Аннигиляция и рождение пар). Наиболее эффективен метод К. в. в квантовой электродинамике - квантовой теории электромагнитных процессов, а также в теории твёрдого тела (См. Твёрдое тело), базирующейся на представлении о квазичастицах. Менее эффективно применение К. в. для описания взаимных превращений частиц, обусловленных неэлектромагнитными взаимодействиями.
В математическом аппарате К. в. Волновая функция системы рассматривается как функция чисел заполнения. При этом основную роль играют т. н. Операторы, "рождения" и "уничтожения" частиц. Оператор уничтожения - это оператор, под действием которого волновая функция какого-либо состояния данной физической системы превращается в волновую функцию другого состояния с числом частиц на единицу меньше. Аналогично, оператор рождения увеличивает число частиц в этом состоянии на единицу. Принципиальная сторона метода К. в. не зависит от того, подчиняются ли частицы, из которых состоит система, Бозе - Эйнштейна статистике (См. Бозе - Эйнштейна статистика) (например, фотоны) или Ферми - Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика) (например, электроны и позитроны). Конкретный же математический аппарат метода, в том числе основные свойства операторов рождения и уничтожения, в этих случаях существенно различен вследствие того, что в статистике Бозе - Эйнштейна число частиц, которое может находиться в одном и том же состоянии, ничем не ограничено (так что числа заполнения могут принимать произвольные значения), а в статистике Ферми - Дирака в каждом состоянии может находиться не более одной частицы (и числа заполнения могут иметь лишь значения 0 и 1).
Метод К. в. был впервые развит английским физиком П. Дираком (1927) в его теории излучения и далее разработан сов. физиком В. А. Фоком (1932). Термин "К. в." появился вследствие того, что этот метод возник позже "обычного", или "первичного", квантования, целью которого было выявить волновые свойства частиц. Необходимость последовательного учёта и корпускулярных свойств полей (поскольку Корпускулярно-волновой дуализм присущ всем видам материи) привела к возникновению методов К. в.
Лит. см. при ст. Квантовая теория поля.
Квантование (обработка сигналов)
![[[Цифровой сигнал]]](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Digital.signal.svg?width=200 "[[Цифровой сигнал]]")
Квантова́ние () — в обработке сигналов — разбиение диапазона отсчётных значений сигнала на конечное число уровней и округление этих значений до одного из двух ближайших к ним уровней. При этом значение сигнала может округляться либо до ближайшего уровня, либо до меньшего или большего из ближайших уровней в зависимости от способа кодирования. Такое квантование называется скалярным. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей и замена этих значений идентификатор
КВАНТОВАНИЕ ВТОРИЧНОЕ
метод исследования квантовых систем многих или бесконечного числа частиц (либо квазичастиц); особенно важен в квантовой теории поля, рассматривающей системы с изменяющимся числом частиц. В методе квантования вторичного состояние системы описывается с помощью чисел заполнения. Изменение состояния интерпретируется как процессы рождения и уничтожения частиц.
Квантование сигнала
дискретизация непрерывных сигналов, преобразование электрического Сигнала, непрерывного во времени и по уровню, в последовательность дискретных (отдельных) либо дискретно-непрерывных сигналов, в совокупности отображающих исходный сигнал с заранее установленной ошибкой. К. с. осуществляется при передаче данных в телемеханике, при аналого-цифровом преобразовании в вычислительной технике, в импульсных системах автоматики и др.
При передаче непрерывных сигналов обычно достаточно передавать не сам сигнал, а лишь последовательность его мгновенных значений, выделенных из исходного сигнала по определённому закону. К. с. производится по времени, уровню или по обоим параметрам одновременно. При К. с. по времени сигнал через равные промежутки времени М прерывается (импульсный сигнал) либо изменяется скачком (ступенчатый сигнал, рис.). Например, непрерывный сигнал, проходя через контакты периодически включаемого электрического реле, преобразуется в последовательность импульсных сигналов. При бесконечно малых интервалах включения (отключения), т. е. при бесконечно большой частоте переключений контактов, получается точное представление непрерывного сигнала. При К. с. по уровню соответствующие мгновенные значения непрерывного сигнала заменяются ближайшими дискретными уровнями, которые образуют дискретную шкалу квантования. Любое значение сигнала, находящееся между уровнями, округляется до значения ближайшего уровня.
При бесконечно большом числе уровней квантованный сигнал превращается в исходный непрерывный сигнал.
Лит.: Харкевич А. А., Борьба с помехами, 2 изд., М., 1965; Маркюс Ж., Дискретизация и квантование, пер. с франц., М., 1969.
М. М. Гельман.
Квантование сигнала: а - по времени; б - по уровню; x0(t) - исходный сигнал; x(t) - квантованный сигнал; Δt - интервал квантования; Δх - уровень квантования.
КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛА
преобразование сигнала в последовательность импульсов (квантование сигнала по времени) или в сигнал со ступенчатым изменением амплитуды (квантование сигнала по уровню), а также одновременно и по времени, и по уровню. Применяется, напр., при преобразовании непрерывной величины в код в вычислительных устройствах, цифровых измерительных приборах и др.
Википедия
Гравитационная сингулярность
Гравитацио́нная сингуля́рность (иногда сингулярность пространства-времени) — точка (или подмножество) в пространстве-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края. Часто в гравитационной сингулярности величины, описывающие гравитационное поле, становятся бесконечными или неопределёнными. К таким величинам относятся, например, скалярная кривизна или плотность энергии в сопутствующей системе отсчёта.
В рамках классической общей теории относительности сингулярности обязательно возникают при формировании чёрных дыр под горизонтом событий, в таком случае они ненаблюдаемы извне. Иногда сингулярности могут быть видны внешнему наблюдателю — так называемые голые сингулярности, например, космологическая сингулярность в теории Большого взрыва.
С математической точки зрения гравитационная сингулярность является множеством особых точек решения уравнений Эйнштейна. Однако при этом необходимо строго отличать так называемую «координатную сингулярность» от истинной гравитационной. Координатные сингулярности возникают тогда, когда принятые для решения уравнений Эйнштейна координатные условия оказываются неудачными, так что, например, сами принятые координаты становятся многозначными (координатные линии пересекаются) или, наоборот, не покрывают всего многообразия (координатные линии расходятся и между ними оказываются не покрываемые ими «клинья»). Такие сингулярности могут быть устранены принятием других координатных условий, то есть преобразованием координат. Примером координатной сингулярности служит сфера Шварцшильда в пространстве-времени Шварцшильда в шварцшильдовских координатах, где компоненты метрического тензора обращаются в бесконечность. Истинные гравитационные сингулярности никакими преобразованиями координат устранить нельзя, и примером такой сингулярности служит многообразие в том же решении.
Сингулярности не наблюдаются непосредственно и являются при нынешнем уровне развития физики лишь теоретическим построением. Считается, что описание пространства-времени вблизи сингулярности должна давать квантовая гравитация.
